|
|
| Prognose |
|
|---|---|
| Faktor |
|
| Dauer |
|
| Simulation |
|
| Start bei |
|
| Rückblick |
|
|
|
Skalierung |
Grafik |
Bezug |
|---|
| Spitalslimit | Infektionen | Genesen | Krank | Infektionen | Zuwachsrate | Vergleich |
Ein Thema wie das Corona-Virus, das derart stark in unser aller Leben eingreift, relativiert unsere sonstigen Probleme und erobert sogar einen eigenen Themenbereich in einem Computerclub.
Das Prognose-Team der Regierung ist sehr zurückhaltend was die Publikation ihrer Arbeiten betrifft.
Wer das Lehrer-Gen hat, denkt bei solchen Themen mit mathematischen Modellen gleich daran, wie man das im Rahmen eines EDV-Unterrichts anwenden könnte.
In den ersten Wochen wurden Excel-Tabellen mit den Daten des Gesundheitsministeriums gefüttert und der Aufwand an Handarbeit war beträchtlich.
So ist nach ersten Experimenten mit Excel diese Programm CORINT (CORona INTeraktiv) entstanden, das einerseits die Entwicklung der Fallzahlen mit Hilfe von Echtzeitdaten darstellt und darüber hinaus die unmittelbare Zukunft mit verschiedenen Szenarien zu beschreiben versucht.
Das Programm ist durchaus im Sinne unseres gemeinsamen Projekts "ClubComputer" und kann Interessierten helfen, daraus eigene Programme abzuleiten.
Die Voraussage für einen wählbaren Zeitraum basiert auf den Echtzeitdaten "Epidemiologische Kurve" des Gesundheitsministeriums. Die Fallzahlen werden mehrmals täglich dem Testfortschritt entsprechend korrigiert. Und diese Korrekturen betreffen einen durchaus längeren Zeitraum in die Vergangenheit.
Die Zahl der Infizierten ist höher als die der positiv Getesteten. Das hängt mit dem oft symptomlosen Verlauf der Erkrankung zusammen. Dennoch ist die Zahl der positiv Getesteten eine Maßzahl für den Verlauf der Epidemie.
Die Zahl der Genesenen folgt dem Verlauf der Infizierten nach etwa 18 Tagen. Dieser Wert wurde nicht aus offiziellen Zahlen ermittelt, sondern folgt in dieser Grafik dem verzögerten Verlauf der Infizierten.
Die Zahl der aktuell Kranken ist die Differenz zwischen den Infizierten und den Genesenen (grün, punktiert).
Die Zahl der Kranken ist maßgebend für die Belastung des Gesundheitssystems, weil von ihnen die Zahl der Hospitalisierten und Intensivpatienten abhängt. Die maximale Anzahl der Kranken für eine Vollauslastung des Gesundheitssystems wurde am 13.4.2020 wie folgt geschätzt: An diesem Tag gab es 243 Intensivpatienten, 1035 Hospitalisierte, 13984 Infizierte, 6987 Genesene und daher 6557 Kranke. Die österreichischen Spitäler verfügen über 1250 Intensivbetten für die Coronafälle. Die maximale Anzahl der Erkrankten für eine Vollauslastung ergibt sich aus der folgenden Relation: 6557/243 = x/1250. Daher liegt die maximale Anzahl der Kranken bei 33729. Diese Zahl ist die Obergrenze für die Überlastung des Gesundheitssystems und ist im Diagramm als rote horizontale Linie eingezeichnet.
Diese Zahl ist lediglich ein Hinweis darauf, worauf bei den Verläufen zu achten ist, dass es eben eine Obergrenze für die Zahl der Kranken gibt, die man vermeiden muss.
Die Verläufe können sowohl im logarithmischen als auch im linearen Maßstab dargestellt werden. Der lineare Maßstab dient dem Vergleich.
Die Summenkurven entsprechen dem im ORF meist gezeigten Verlauf der insgesamt Infizierten. gleichzeitig wird der Verlauf der Genesenen und der Kranken dargestellt. Die Zahl der Genesenen wird nicht auf Originalzahlen ermittelt, sondern folgt dem Verlauf der Infizierten in einem Abstand von 18 Tagen.
In den täglich erfassten Fallzahlen kann man den Trend der Neuerkrankungen sehr gut ablesen und daher wurden diese Werte für eine Prognose herangezogen (violette punktierte Linie).
Bis etwa Anfang April war der Verlauf der Infizierten und der Kranken gleich, weil es noch praktisch keine Genesenen gab. Der prozentuelle tägliche Zuwachs bezog sich auf die Werte der Infizierten, die auch gleichzeitig die Kranken waren.
Seit Anfang April nimmt aber die Zahl der Genesenen zu und daher sinkt die Zahl der Kranken ab.
Die Zuwächse für den jeweils nächsten Tag können nur von den Kranken (+Dunkelziffer) stammen, weil die Genesenen niemanden mehr anstecken können. Bis Anfang April war die Bezugsgröße also die Zahl der Infizierten, seither aber die Anzahl der Kranken. Der Schalter "Infizierte" / "Erkrankte" schaltet zwischen diesen Bezugsgrößen um. Der Bezug auf die Infizierten ist nur wegen der Vorgeschichte noch erhalten.
Für eine Vorausschau werden die letzten täglichen Zuwachsraten (Voreinstellung 20 Tage) - mit Ausnahme des heutigen Tags - herangezogen. Für den zukünftigen Verlauf stehen folgende Szenarien zur Auswahl:
Der Faktor gewichtet alle Fallzahlen. Damit kann man veranschaulichen, wie sich die Zahl der Infizierten entwickelt hätte, wenn man die Maßnahmen früher oder später angesetzt hätte.
Der Prognosezeitraum kann auf 10, 30 oder 100 Tage eingestellt werden. Voreinstellung: 20 Tage.
Mit der Simulation kann ein unbeeinflusster epidemiologischer Verlauf mit verschiedenen täglichen Anstiegsraten angezeigt werden. Zum Vergleich werden die realen Daten eingeblendet. Ein aktivierter Simulation ist die Prognose-Funktion deaktiviert.
Die Simulation kann über einen Faktor mit den Anfangswerten 1,10,100,1000,10000 verschoben werden.
Diese Seite ist ein Ein-Seiten-Projekt (ca. 1500 Zeilen) mit Einbeziehung folgender Bibliotheken und Datenquellen:
JavaScript
jQuery
Bootstrap 4.
Chart.js
https://info.gesundheitsministerium.at
https://info.gesundheitsministerium.at/data/SimpleData.js
https://info.gesundheitsministerium.at/data/Epikurve.js
Genaugenommen erst dann, wenn ein Impfstoff entwickelt werden konnte. Bis dahin erarbeiten wir eine eingeschränkte Lebensart, die eine Koexistenz mit dem Virus ermöglicht, bestehend aus Kontaktverzicht, Gesichtsmasken und verstärkter Hygiene.
Nehmen wir an, dass der aktuelle Trend der abnehmenden Fallzahlen fortgesetzt werden kann; dann hätten wir nach einem Monat nur mehr etwa 100 Erkrankte und Ende Mai wäre die Epidemie abgeklungen.
Das gilt aber nur, wenn wir unsere derzeit sehr reduzierte Lebensart beibehalten. Aber alle wollen wieder zu einer gewissen Normalität zurückkehren, und alle diese Lockerungen werden wieder zu einem - hoffentlich nur geringen - Anstieg der Krankenzahlen führen.
Bei einem 5%-igen Anstieg pro Tag würden wir Ende Juli wieder eine kritische Situation im Sinne der Auslastung der Spitäler kommen.
Basti & Co werden nicht müde zu wiederholen, dass man vom "exponentiellen" Verlauf wegkommen möchte. Meinen tun sie, dass die täglichen Zuwächse geringer sein mögen, aber diese Zuwächse bewirken immer exponentiellen Anstieg oder Abfall, weil die Fallzahlen von der Zahl der aktuell Erkrankten abhängt.
Warum in manchen Ländern lineare Anstiege der Fallzahlen gezeigt werden, hängt wahrscheinlich von der dort praktizieren Art der Testungen zusammen.
"Welle" steht für eine zu rasche Zunahme der Erkrankten, die das Gesundheitssystem überfordert und gleichzeitig Verhaltensänderungen seitens eines jeden Einzelnen erfordert.
Wir sind immer in einer "Welle", weil jeder tägliche Zuwachs zu einer Verbreitung der Erkrankung führt. Und auch wenn der Zuwachs nur gering ist, ist dieser Zuwachs exponentiell.
Schwierigkeiten
Ein konkretes Verhalten der bewirkt eine bestimmte Reproduktionsrate. Unternimmt man nichts, liegt sie bei 2,5, heute liegt sie bei 0,67. Aber der Übergang erfolgt nicht sprunghaft, sondern zieht sich über einen Zeitraum von etwa 14 Tagen, in dem die Reproduktionsrate kontinuierlich zu- oder abnimmt.
Die theoretischen Epidemiemodelle sind uns als Glockenkurven der Zahl der Erkrankten bekannt. Die theoretischen Verläufe gehen von einer konstanten Basisreproduktionsrate von etwa R0=2,5 aus und führen zu einem Anstieg der Fallzahlen von etwa 30% pro Tag.
In der Anfangszeit der Epidemie folgt der Verlauf der Infizierten dem Epidemiemodell. Danach veränderten wir unser Verhalten durch:
Alle diese Maßnahmen bewirken eine Verkleinerung der Basisreproduktionsrate R0. Daher sinkt der Anstieg der insgesamt Infizierten ab. Derzeit liegt die Basisreproduktionzahl bei R0=0,67 und der tägliche Zuwachs bei 1-3 %.
Die theoretische Glockenkurve mit einer konstanten Basisreproduktionsrate verwandelt sich in eine solche mit einer ständigen Veränderung dieser Rate.
| Tage |
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Übersicht |
|